تعیین هندسه سنگ‌بستر با استفاده از وارون‌سازی غیرخطی دوبعدی داده‌های گرانی‌سنجی

در این مقاله مدل‌سازی وارون غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی به منظور تعیین هندسه سنگ‌بستر مورد نظر صورت گرفته است به‌طوری‌که با کمترین اطلاعات اولیه زمین‌شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین‌شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ‌بستر با مجموعه‌ای از منشورهای کنارهم چیده‌شده تقریب زده می‌شود و در نهایت طول این منشورها است که عمق سنگ‌بستر را به‌دست می‌دهد. در الگوریتم تهیه شده، از روند تکرار غیرخطی برای شبیه‌سازی هندسه سنگ‌بستر استفاده می‌شود. در گام اول با استفاده از یک تقریب مناسب و با استفاده از روش‌های استاندارد، مسئله غیرخطی به یک مسئله‌ای خطی تبدیل می‌شود. در گام دوم با استفاده از همة اطلاعات اولیه، مدل طراحی و به اصطلاح پارامتری می‌شود. در گام بعدی یک مدل اولیه منطبق بر همة فرضیات ژئوفیزیکی و زمین‌شناسی پیشنهاد می‌شود و با استفاده از آنالیز عددی، ماتریس‌های مشتقات‌ جزئی برای مدل محاسبه می‌شود. روند وارون‌سازی بر مبنای روش مارکوارت- لونبرگ، در تکرارهای متفاوت با توجه به میزان تطابق بین داده‌های واقعی و محاسبه‌ای، مدل اولیه را بهبود می‌بخشد. در این روند از خطی‌سازی مدل، با آنالیز عددی در نزدیکی مدل اولیه و محاسبه مجدد ماتریس مشتقات‌ جزئی استفاده می‌شود تا بهترین تطابق بین داده‌های اندازه‌گیری و‌ محاسبه‌ای ایجاد شود. به منظور نشان‌دادن قابلیت این روش، مدل‌سازی برای داده‌های مصنوعی با‌ نوفه و بدون نوفه برای اعماق کم و زیاد صورت گرفته ‌است. داده‌های واقعی مورد استفاده، داده‌های میکروگرانی‌سنجی مربوط به عملیات حفر تونل ادامه خط یک متروی تهران است که نتایج حاصل از آن با واقعیت زمین‌شناسی منطقه تطابق بسیار مناسبی دارد.